Optimizing an LTS-Simulation Algorithm

When comparing the fastest algorithm for computing the largest simulation preorder over Kripke structures with the one for labeled transition systems (LTS), there is a noticeable time and space complexity blow-up proportional to the size of the alphabet of an LTS. In this paper, we present optimizations that suppress this increase of complexity and may turn a large alphabet of an LTS to an advantage. Our experimental results show significant speed-ups and memory savings. Moreover, the optimized algorithm allows one to improve asymptotic complexity of procedures for computing simulations over tree automata using recently proposed algorithms based on computing simulation over certain special LTS derived from a tree automaton

Optimizing an LTS-Simulation Algorithm (Technical Report)

When comparing the fastest algorithm for computing the largest simulation preorder over Kripke structures with the one for labeled transition systems (LTS), there is a noticeable time and space complexity blow-up proportional to the size of the alphabet of an LTS. In this paper, we present optimizations that suppress this increase of complexity and may turn a large alphabet of an LTS to an advantage. Our experimental results show significant speed-ups and memory savings. Moreover, the optimized algorithm allows one to improve asymptotic complexity of procedures for computing simulations over tree automata using recently proposed algorithms based on computing simulation over certain special LTS derived from a tree automaton

A Restriction of Sentetial Forms of of Scattered Context Grammars

Tato práce zavádí pojem zobecněných gramatik s rozptýleným kontextem, které se od tradičních liší tím, že levé strany pravidel mohou obecně obsahovat řetězec neterminálních symbolů namísto jediného neterminálu. Dále jsou studovány dva typy omezení při větné derivaci v těchto gramatikách. Nechť k je konstanta. První omezení požaduje, aby přepsání všech symbolů nastalo mezi prvními k symboly v prvním souvislém bloku neterminálů ve větné formě v každém derivačním kroku. Druhé omezení definuje derivaci pouze nad větnými formami, které obsahují nejvýše k výskytů neterminálů. Jako hlavní výsledek práce demonstruje, že oba typy omezení snižují vyjadřovací sílu na úroveň bezkontextových gramatik.This work introduces and discusses generalized scattered context grammars that are based upon sequences of productions whose left-hand sides are formed by nonterminal strings, not just single nonterminals. It places two restrictions on the derivations in these grammars. More specifically, let k be a constant. The first restriction requires that rewriting all symbols occurs within the first k symbols of the first continuous block of nonterminals in the sentential form during every derivation step. The other restriction defines the derivations over sentential forms containing no more than k occurrences of nonterminals. As its main result, the thesis demonstrates that both restrictions decrease the generative power of these grammars to the power of context-free grammars.

Harnessing Forest Automata for Verification of Heap Manipulating Programs

Tato práce se zabývá verifikací nekonečně stavových systémů, konkrétně, verifikací programů využívajích složité dynamicky propojované datové struktury. V minulosti se k řešení tohoto problému objevilo mnoho různých přístupů, avšak žádný z nich doposud nebyl natolik robustní, aby fungoval ve všech případech, se kterými se lze v praxi setkat. Ve snaze poskytnout vyšší úroveň automatizace a současně umožnit verifikaci programů se složitějšími datovými strukturami v této práci navrhujeme nový přístup, který je založen zejména na použití stromových automatů, ale je také částečně inspirován některými myšlenkami, které jsou převzaty z metod založených na separační logice. Mimo to také představujeme několik vylepšení v oblasti implementace operací nad stromovými automaty, které jsou klíčové pro praktickou využitelnost navrhované verifikační metody. Konkrétně uvádíme optimalizovaný algoritmus pro výpočet simulací pro přechodový systém s návěštími, pomocí kterého lze efektivněji počítat simulace pro stromové automaty. Dále uvádíme nový algoritmus pro testování inkluze stromových automatů společně s experimenty, které ukazují, že tento algoritmus překonává jiné existující přístupy

Harnessing Forest Automata for Verification of Heap Manipulating Programs

Tato práce se zabývá verifikací nekonečně stavových systémů, konkrétně, verifikací programů využívajích složité dynamicky propojované datové struktury. V minulosti se k řešení tohoto problému objevilo mnoho různých přístupů, avšak žádný z nich doposud nebyl natolik robustní, aby fungoval ve všech případech, se kterými se lze v praxi setkat. Ve snaze poskytnout vyšší úroveň automatizace a současně umožnit verifikaci programů se složitějšími datovými strukturami v této práci navrhujeme nový přístup, který je založen zejména na použití stromových automatů, ale je také částečně inspirován některými myšlenkami, které jsou převzaty z metod založených na separační logice. Mimo to také představujeme několik vylepšení v oblasti implementace operací nad stromovými automaty, které jsou klíčové pro praktickou využitelnost navrhované verifikační metody. Konkrétně uvádíme optimalizovaný algoritmus pro výpočet simulací pro přechodový systém s návěštími, pomocí kterého lze efektivněji počítat simulace pro stromové automaty. Dále uvádíme nový algoritmus pro testování inkluze stromových automatů společně s experimenty, které ukazují, že tento algoritmus překonává jiné existující přístupy.This work addresses verification of infinite-state systems, more specifically, verification of programs manipulating complex dynamic linked data structures. Many different approaches emerged to date, but none of them provides a~sufficiently robust solution which would succeed in all possible scenarios appearing in practice. Therefore, in this work, we propose a new approach which aims at improving the current state of the art in several dimensions. Our approach is based on using tree automata, but it is also partially inspired by some ideas taken from the methods based on separation logic. Apart from that, we also present multiple advancements within the implementation of various tree automata operations, crucial for our verification method to succeed in practice. Namely, we provide an optimised algorithm for computing simulations over labelled transition systems which then translates into more efficient computation of simulations over tree automata. We also give a new algorithm for checking inclusion over tree automata, and we provide experimental evaluation demonstrating